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分析二叉树结构特性的问题
中序遍历二叉树可得有序序列。
中序遍历是一种常见的遍历算法,特别适用于二叉树的有序序列生成,对于二叉树的性质确实有此特征。对于n个结点的二叉树,其高度是确定的。
对于完全二叉树,高度计算公式为log2(n)+1,这与树的节点分布有关。一棵有124个叶节点的完全二叉树最多有248个节点。
通过计算得知叶节点分布在第七层120个,第六层4个,总结节点数为247。当然,当在叶节点处添加一个额外节点时,总节点数可以增加到248。对于树T中非根结点X为其双亲右孩子,在树T中的表现。
选项D指出X在树T中有左兄弟,这一推断基于孩子兄弟表示法是正确的。并非所有平衡二叉树都是二叉搜索树。
平衡二叉树和二叉搜索树的核心定理互不干扰,二叉平衡树不一定满足搜索树的性质。一棵树(≥3节点)最少删掉1个节点才能不连通。
删除处于中间位置的节点确实可能破坏树的连通性,这种操作是典型的树分离技术。森林转化为二叉树的方式及其含义。
方法(1)将树转化为二叉树,方法(2)依次创建右兄弟关系,并将其连接起来,解释了森林结构在二叉树中的对应关系。二叉树的最小深度计算。
对于n节点树,其最小深度为log2(n+1),代表的是最优结构下的高度考虑。通过以上分析,我们可以系统地理解二叉树的特性及其相关问题解决思路。
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